Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 5

Трактор тащит сани с силой $\mathit{F}=104$ кН, направленной под острым углом $\mathit{\alpha }$ к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости $\mathit{v}=4$ м/с равна $\mathit{N}=\mathit{F}\mathit{v}\cos \mathit{\alpha }$. При каком максимальном у…

Трактор тащит сани с силой $\mathit{F}=76$ кН, направленной под острым углом $\mathit{\alpha }$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной $\mathit{S}=45$ м вычисляется по формуле $\mathit{A}=\mathit{F}\mathit{S}\cos \mathit{\alpha }$. При како…

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $\mathit{U}={\mathit{U}}_0\sin \left(\mathit{\omega }\mathit{t}+\mathit{\varphi }\right)$,…

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она мо…

Мяч бросили под углом $\mathit{\alpha }$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле $\mathit{t}=\frac{2{\mathit{v}}_0\sin \mathit{\alpha }}{\mathit{g}}$. При каком наименьшем значении уг…

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $\mathit{\upsilon }=3$ моля воздуха объёмом ${\mathit{V}}_1=8$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до …

Для обогрева помещения, температура в котором равна ${\mathit{T}}_{\mathit{п}}=5°$, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой ${\mathit{T}}_{\mathit{в}}=85°$. Расход проходящей через трубу воды $\mathit{m}=0,17$ …

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $\mathit{C}=1,25\cdot {10}^{-5}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $\mathit{R}=16\cdot {10}^5$ Ом. Во время работы телевизо…

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением $\mathit{p}{\mathit{V}}^{1,6}=\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{s}\mathit{t}$, где $\mathit{p}$ …

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $\mathit{m}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{m}}_0\cdot 2^{-\frac{\mathit{t}}{\mathit{T}}}$, где ${\mathit{m}}_0$ (мг)  — начальная масса изотопа, $\mathit{t}$ (мин) — время, прошедшее от начального…

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $\mathit{p}{\mathit{V}}^{\mathit{k}}=\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{s}\mathit{t}$, где $\mathit{p}$ — давление в газе в паскалях, $\mathit{V}$ — объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноат…

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте $\mathit{h}$ м над поверхностью планеты Зурузо́за, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $\mathit{l}=\sqrt{\frac{\mathit{R}\mathit{h}}{500}}$,…

При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону $\mathit{l}={\mathit{l}}_0\sqrt{1-\frac{{\mathit{v}}^2}{{\mathit{c}}^2}}$, где ${\mathit{l}}_0=24$ м — длина покоящейся ракет…

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной $\mathit{l}$ км с постоянным ускорением $\mathit{a}\frac{\mathit{к}\mathit{м}}{{\mathit{ч}}^2}$, вычисляется по формуле $\mathit{v}=\sqrt{2\mathit{l}\mathit{a}}$. Определите на…

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой $434$ МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по форм…

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпад…

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу $\mathit{m}=4752$ тонн представляют собой две пустотелые балки длиной $\mathit{l}=24$ метра и шириной $\mathit{s}$ метров каждая. Давление экскаватора на п…

К источнику с ЭДС $\mathit{ϵ}=168$ В и внутренним сопротивлением $\mathit{r}=3$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $\mathit{R}$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой…

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле $\mathit{A}\left(\mathit{\omega }\right)=\frac{{\mathit{A}}_0{\mathit{\omega }}_{\mathit{p}}^2}{\left|{\mathit{\omega }}_{\mathit{p}}^2-{\mathit{\omega }}^2\right|}$, где $\mathit{\omega }$ — частота вынуждающей силы (в ${\mathit{c}}^{-1}$ ), ${\mathit{A}}_0$ …

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\mathit{\eta }=\frac{{\mathit{T}}_1-{\mathit{T}}_2}{{\mathit{T}}_1}\cdot 100\%$, где ${\mathit{T}}_1$ — температура нагревателя (в градусах Кельвина), ${\mathit{T}}_2$ — темпе…