Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 5
Трактор тащит сани с силой $F=104$ кН, направленной под острым углом $α$ к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости $v=4$ м/с равна $N = Fv\cos α$. При каком максимальном у…
Трактор тащит сани с силой $F=76$ кН, направленной под острым углом $α$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной $S=45$ м вычисляется по формуле $A=FS\cosα$. При како…
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U = U_0 \sin (ω t + ϕ )$,…
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она мо…
Мяч бросили под углом $α$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле $t = {2v_0 \sin α} / {g}$. При каком наименьшем значении уг…
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $υ= 3$ моля воздуха объёмом $V_1=8$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до …
Для обогрева помещения, температура в котором равна $T_{п} = 5°$, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой $T_{в} = 85°$. Расход проходящей через трубу воды $m = 0{,}17$ …
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C = 1{,}25 ⋅ 10^{-5}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 16 ⋅ 10^5$ Ом. Во время работы телевизо…
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением $pV^{1{,}6} = const$, где $p$ …
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m(t) = m_0 ⋅ 2^{-{t} / {T}}$, где $m_0$ (мг) — начальная масса изотопа, $t$ (мин) — время, прошедшее от начального…
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV^k = const$, где $p$ — давление в газе в паскалях, $V$ — объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноат…
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте $h$ м над поверхностью планеты Зурузо́за, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = √ {{Rh} / {500}} $,…
При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону $l = l_0 √ {1 - {v^2} / {c^2}}$, где $l_0 = 24$ м — длина покоящейся ракет…
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной $l $ км с постоянным ускорением $a {км}/ч^2$, вычисляется по формуле $v = √ {2la}$. Определите на…
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой $434$ МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по форм…
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпад…
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу $m = 4752$ тонн представляют собой две пустотелые балки длиной $l = 24$ метра и шириной $s$ метров каждая. Давление экскаватора на п…
К источнику с ЭДС $ϵ = 168$ В и внутренним сопротивлением $r = 3$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой…
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле $A(ω ) = {A_0 ω_p^2} / {|ω_p^2 - ω ^2|}$, где $ω$ — частота вынуждающей силы (в $c^{-1}$ ), $A_0$ …
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $η = {T_1 - T_2} / {T_1} ⋅ 100%$, где $T_1$ — температура нагревателя (в градусах Кельвина), $T_2$ — темпе…
