Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 8

Найдите значение выражения $\frac{5\cos \mathit{\alpha }+3\sin \mathit{\alpha }}{2\sin \mathit{\alpha }+7\cos \mathit{\alpha }}$, если
$\mathrm{tg}\mathit{\alpha }=1,5$.

Трактор тащит сани с силой $\mathit{F}=80$ кН, направленной под острым углом $\mathit{\alpha }$ к направлению движения. Мощность (в киловаттах) трактора равна $\mathit{N}=\mathit{F}\mathit{v}\cos \mathit{\alpha }$, скорость $\mathit{v}=4$ м/с. При каком максимал…

В боковой стенке бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота $\mathit{h}$ столба воды в нём меняется по закону $\mathit{h}\left(\mathit{t}\right)=75-20\mathit{t}+{\mathit{t}}^2$, гд…

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно определяется формулой $\mathit{\eta }=\frac{{\mathit{T}}_{\mathit{H}}-{\mathit{T}}_{\mathit{X}}}{{\mathit{T}}_{\mathit{H}}}$, где ${\mathit{T}}_{\mathit{H}}$ — температура нагревателя, а ${\mathit{T}}_{\mathit{X}}=200$ К — температура холодильника. При…

В розетку электросети подключён прибор с сопротивлением ${\mathit{R}}_1=170$ Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возмо…

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой $\mathit{h}\left(\mathit{t}\right)=20\mathit{t}-5{\mathit{t}}^2$ ($\mathit{h}$ — высота в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, прошедшее …

В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $\mathit{H}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{a}{\mathit{t}}^2+\mathit{b}\mathit{t}+{\mathit{H}}_0$,…

Глубоководники проектируют новый батискаф в виде сферы радиуса $\mathit{R}$. Выталкивающая сила Архимеда, действующая на батискаф, вычисляется по формуле ${\mathit{F}}_{\mathit{A}}=\mathit{\rho }\mathit{g}\mathit{V}=\mathit{\rho }\mathit{g}\cdot \frac{4}{3}\mathit{\pi }{\mathit{R}}^3$. О…

Зависимость температуры нагревательного элемента прибора от времени имеет вид $\mathit{T}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{T}}_0+\mathit{a}\mathit{t}+\mathit{b}{\mathit{t}}^2$, где ${\mathit{T}}_0=100$ К, $\mathit{a}=37,5$ К/мин, $\mathit{b}=-0,25$ K/мин${}^2$. Прибор может испортиться п…

Зависимость объёма спроса на продукцию некоторой фирмы от цены продукции задаётся формулой $\mathit{q}\left(\mathit{p}\right)=280-10\mathit{p}$, где $\mathit{p}$ — цена (тыс. руб.), $\mathit{q}$ — спрос (единиц в месяц). Определите максимальн…

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности $\mathit{I}\mathit{n}$, оперативности $\mathit{O}\mathit{p}$, объективности публикаций $\mathit{T}\mathit{r}$, а также качества сайта …

Зависимость объёма спроса на продукцию $\mathit{q}$ (единиц в месяц) от её цены $\mathit{p}$ (руб.) для данного предприятия задаётся формулой $\mathit{q}=270000-15000\mathit{p}$. Найдите минимальный уровень цены $\mathit{p}$, п…