Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 4

В боковой стенке бака установлен кран. Если вода начинает вытекать из бака, то высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $\mathit{H}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{H}}_0-{\left(2\mathit{g}{\mathit{H}}_0\right)}^{0,5}\mathit{k}\mathit{t}+0,5\mathit{g}{\mathit{k}}^2{\mathit{t}}^2$,…

Объём спроса $\mathit{q}$ (единиц в месяц) на продукцию зависит от цены $\mathit{p}$ (тыс. руб.) и задаётся формулой $\mathit{q}=100-10\mathit{p}$. Выручка предприятия за месяц $\mathit{r}$ (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $\mathit{r}\left(\mathit{p}\right)=\mathit{q}\mathit{p}$.…

При температуре $0$  ${}_{}^{}°$С рельс имеет длину ${\mathit{l}}_0=5$ м. При возрастании температуры длина рельса (в метрах) меняется по закону $\mathit{l}\left(\mathit{t}°\right)={\mathit{l}}_0\left(1+\mathit{\alpha }\mathit{t}°\right)$, где $\mathit{\alpha }=1,2\cdot {10}^{-5}$ (${}_{}^{}°$C) — коэ…

Два тела массой $\mathit{m}=3$ кг каждое движутся с одинаковой скоростью $\mathit{v}=30$ м/с под углом $2\mathit{\alpha }$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяе…

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сил…

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $\mathit{h}=5{\mathit{t}}^2$, где $\mathit{h}$ — рассто…

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой ${\mathit{m}}_{\mathit{в}}$ (в килограммах) от температуры ${\mathit{t}}_1$ до температу…

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет ${\mathit{R}}_1=35$ Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите…

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянн…

Автомобиль, масса которого равна $\mathit{m}=1400$ кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение $\mathit{t}$ секунд остаётся неизменным, и проходит за это время путь $\mathit{S}=700$ метров. Значение…

Скорость автомобиля $\mathit{v}$, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной $\mathit{l}$ км с постоянным ускорением $\mathit{a}$ км/ч${}^2$, вычисляется по формуле ${\mathit{v}}^2=2\mathit{l}\mathit{a}$. Определите, с ка…

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу $900$ тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной $15$ метров и шириной $\mathit{s}$ метров каждая. Давление экскаватора на почву, в…

При игре в бадминтон высота (в м), на которой находится волан, описывается формулой $\mathit{h}\left(\mathit{t}\right)=2+4\mathit{t}-{\mathit{t}}^2$. Сколько секунд волан находится на высоте не менее $5$ метров?

Из города выезжают два автомобиля и некоторое время движутся по законам ${\mathit{S}}_1\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^2+6\mathit{t}$ и ${\mathit{S}}_2\left(\mathit{t}\right)=4\mathit{t}$. На каком расстоянии от города они поравняются?

Мяч после удара о поверхность Земли движется вертикально вверх. Высота мяча определяется по формуле $\mathit{h}\left(\mathit{t}\right)=4\mathit{t}-{\mathit{t}}^2$ ($\mathit{h}$ — высота в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, прошедшее после удара …

Мяч ударился о стенку на высоте $3$ метра, после этого мяч упал на землю по такой траектории, что расстояние до земли как функция расстояния до стенки выражалась формулой $\mathit{h}\left(\mathit{d}\right)=3-0,48{\mathit{d}}^2$ …

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $\mathit{h}$ километров над поверхностью некой планеты до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $\mathit{l}=\sqrt{2\mathit{R}\mathit{h}}$, где $\mathit{R}=3200$ …

Груз массой $0,36$ кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $\mathit{v}\left(\mathit{t}\right)=0,2\cos \mathit{\pi }\mathit{t}$, где $\mathit{t}$ — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычис…

Груз массой $0,36$ кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $\mathit{v}\left(\mathit{t}\right)=0,2\sin \mathit{\pi }\mathit{t}$, где $\mathit{t}$ — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычис…

Два тела массой $\mathit{m}=24$ кг каждое движутся с одинаковой скоростью $\mathit{v}=21$ м/с под углом $2\mathit{\alpha }$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определя…