Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 69

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 4 мин. 20 сек.

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $P= m( {{v^2} / {L} - g} )$, где $m$ — масса воды в килограммах, $v$ — скорость движения ведёрка в м/с, $L$ — длина верёвки в метрах, $g=10$ м/с$^2$ — ускорение свободного падения. С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна $115{,}6$ см? Ответ выразите в м/с.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите значение выражения $19a^{10}a^{14}:(5a^{12})^2$.

Двигаясь со скоростью $v=3$ м/с, трактор тащит сани с силой $F=60$ кН, направленной под острым углом $α$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N=Fv\cosα$. Н…

Небольшой мячик бросают под острым углом $α$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $H ={v_0^2}/{4g}(1 - cos 2α)$,…

Найдите значение выражения $ 2√ {3} \tg 300^° $.