Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 69

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $\mathit{P}=\mathit{m}\left(\frac{{\mathit{v}}^2}{\mathit{L}}-\mathit{g}\right)$, где $\mathit{m}$ — масса воды в килограммах, $\mathit{v}$ — скорость движения ведёрка в м/с, $\mathit{L}$ — длина верёвки в метрах, $\mathit{g}=10$ м/с${}^2$ — ускорение свободного падения. С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна $115,6$ см? Ответ выразите в м/с.