Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 61

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 34 сек.

В боковой стенке бака установлен кран. Если вода начинает вытекать из бака, то высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t) = H_0- (2gH_0) ^{0{,}5}kt + 0{,}5gk^{2}t^{2}$, где $t$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0=5$ м — начальная высота столба воды, коэффициент $k={1} / {50}$, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g=10$ м/с$^{2}$). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется $0{,}04$ первоначального объёма воды?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите значение выражения $ 2√ {3} \tg 300^° $.

Двигаясь со скоростью $v=3$ м/с, трактор тащит сани с силой $F=60$ кН, направленной под острым углом $α$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N=Fv\cosα$. Н…

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой $m = 9$ кг и радиусом $R = 9$ см и двух боковых массами $M = 1$ …

Дикий гусь каждую минуту пролетает на $250 $ метров больше, чем стриж, и на путь $180$ км тратит времени на $1$ час меньше, чем стриж. Найдите скорость дикого гуся. Ответ дайте в км/ч.