Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 67

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой ${\mathit{m}}_{\mathit{в}}$ (в килограммах) от температуры ${\mathit{t}}_1$ до температуры ${\mathit{t}}_2$ (в градусах Цельсия), к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массой ${\mathit{m}}_{\mathit{д}\mathit{р}}$ кг. Он определяется формулой $\mathit{\eta }=\frac{{\mathit{c}}_{\mathit{в}}{\mathit{m}}_{\mathit{в}}\left({\mathit{t}}_2-{\mathit{t}}_1\right)}{{\mathit{q}}_{\mathit{д}\mathit{р}}\cdot {\mathit{m}}_{\mathit{д}\mathit{р}}}\cdot 100\%$, где ${\mathit{c}}_{\mathit{в}}=4,2\cdot {10}^3$ Дж/(кг$\cdot$ К) — теплоёмкость воды, ${\mathit{q}}_{\mathit{д}\mathit{р}}=8,3\cdot {10}^6$ Дж/кг — теплота сгорания дров.
Определите наименьшее количество дров (в кг), которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть ${\mathit{m}}_{\mathit{в}}=80$ кг воды от $58,5°\mathit{C}$ до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше $42\%$. Ответ выразите в килограммах.