Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 78

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 4 мин. 54 сек.

Груз массой $0{,}36$ кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $v(t)=0{,}2\cos π t$, где $t$ — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле $E = {mv^2} / {2}$, где $m$ — масса груза (в кг), $v$ — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее $1{,}8 ⋅ 10^{-3}$ Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой $h(t) = 20t - 5t^2$ ($h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее …

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показател…

Найдите значение выражения $19a^{10}a^{14}:(5a^{12})^2$.

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $h$ километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = √ {2Rh}$, где $R = 6400$ (км) — радиу…