Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 65
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_{} = ρ gl^3$, где $l$ — длина ребра куба в метрах, $ρ = 1000$ кг/м$^3$ — плотность воды, а $g = 9{,}8$ Н/кг — ускорение свободного падения. Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем $33075$ Н? Ответ выразите в метрах.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности …
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой $185$ МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле $v = c·{f - f_0}/{f + f_0}$,…