Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 65

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 58 сек.

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_{} = ρ gl^3$, где $l$ — длина ребра куба в метрах, $ρ = 1000$ кг/м$^3$ — плотность воды, а $g = 9{,}8$ Н/кг — ускорение свободного падения. Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем $33075$ Н? Ответ выразите в метрах.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите значение выражения $ 2√ {3} \tg 300^° $.

Найдите значение выражения $19a^{10}a^{14}:(5a^{12})^2$.

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий $ν =200$ молей воздуха при давлении $p_1 =1{,}1$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжати…

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, вы…