Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 99
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле $A(ω ) = {A_0 ω_p^2} / {|ω_p^2 - ω ^2|}$, где $ω$ — частота вынуждающей силы (в $c^{-1}$ ), $A_0$ — постоянный параметр, $ω_p = 427c^{-1}$ — резонансная частота. Найдите максимальную частоту $ω$, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину $A_0$ не более чем на $22{,}5%$. Ответ выразите в $c^{-1}$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 6$ м/с под острым углом $α$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = {m} / {m + M}⋅ v\cos α $ …
В боковой стенке бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота $h$ столба воды в нём меняется по закону $h(t) = 75 - 20t + t^2$, гд…
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, вы…
