Задание 3 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 2
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
На клетчатой бумаге изображён круг. Найдите площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 15.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1$×$1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1$×$1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1$×$1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (-4; 1), (-4; 9), (2; 1), (2; 9).
Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (-2; 1), (-2; 5), (-5; 1), (-5; 5).
Найдите градусную величину дуги $AC$ окружности, на которую опирается угол $ABC$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.
Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $108^°$. Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку $B$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.
Угол $B$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $67^°$. Найдите угол $D$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет ${1} / {8}$ окружности. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол между биссектрисами углов трапеции, прилежащих к одной из боковых сторон. Ответ дайте в градусах.
Основания равнобедренной трапеции равны $8$ и $56$. Боковые стороны равны $25$. Найдите синус острого угла трапеции.
Дана окружность, радиус которой равен $23$. Градусная мера вписанного в эту окружность угла равна $30^°$. Найдите длину хорды, на которую опирается этот угол.
Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного $7$, отсекает треугольник, периметр которого равен $28$ (см. рис.). Найдите периметр тр…
Диагонали четырёхугольника равны $11$ и $16$. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника (см. рис.).
