Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 11

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 21 сек.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $1200$ см$^3$ жидкости (см. рис. ) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $24$ см до отметки $32$ см. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза?

Найдите объём $V$ конуса, образующая которого равна $10$ и наклонена к плоскости основания под углом $30^{°}$. В ответе укажите ${V} / {π}$.

Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то его площадь поверхности увеличится на $192$. Найдите ребро куба.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.