Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 11
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $1200$ см$^3$ жидкости (см. рис. ) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $24$ см до отметки $32$ см. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Найдите объём $V$ конуса, образующая которого равна $10$ и наклонена к плоскости основания под углом $30^{°}$. В ответе укажите ${V} / {π}$.
Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то его площадь поверхности увеличится на $192$. Найдите ребро куба.