Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 12

Если каждое ребро куба увеличить на $2$, то его объём увеличится на $98$. Найдите ребро куба (см. рис.).

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма (см. рис. ) со стороной основания $0,7$ и боковым ребром $1$. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

В правильной шестиугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1{\mathit{E}}_1{\mathit{F}}_1$ все рёбра равны $\sqrt{2}$. Найдите квадрат расстояния между точками $\mathit{B}$ и ${\mathit{E}}_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ известны длины рёбер: $\mathit{A}\mathit{B}=4,\mathit{B}\mathit{C}=6,\mathit{A}{\mathit{A}}_1=8$. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $\mathit{A},\mathit{B}$ и ${\mathit{C}}_1$.…