Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 23

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 11 сек.

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны $4$, а боковые рёбра равны $10$. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер $AB, AC, A_1B_1$ и $A_1C_1$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

В конус вписан цилиндр (см. рис.), высота которого в три раза меньше высоты конуса. Во сколько раз объём конуса больше объёма цилиндра?

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему ра…

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен $26√2$. Найдите oобразующу…