Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 65

Диаметр основания конуса равен $10$, а длина образующей равна $13$ (см. рис. $$). Найдите площадь осевого сечения конуса.

В шестиугольную призму вписан цилиндр, радиус основания которого равен $5\sqrt{3}$. Найдите высоту призмы, если её объём равен $30\sqrt{3}$.

Найдите отношение площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды к площади её основания, если сторона основания равна $1$, а апофема равна $\sqrt{3}$.

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.