Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 64

Найдите квадрат расстояния между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{K}}_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

В прямоугольном параллелепипеде $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ известны длины рёбер: $\mathit{A}\mathit{B}=4,\mathit{B}\mathit{C}=6,\mathit{A}{\mathit{A}}_1=8$. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $\mathit{A},\mathit{B}$ и ${\mathit{C}}_1$.…

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с углом при основании $60°$ и боковой стороной $6$, при этом одно из оснований проходит через центр окружности. Найдите объём конуса…