Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 1

В прямоугольном параллелепипеде $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ известны длины рёбер: $\mathit{A}\mathit{B}=4,\mathit{B}\mathit{C}=6,\mathit{A}{\mathit{A}}_1=8$. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $\mathit{A},\mathit{B}$ и ${\mathit{C}}_1$.…

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $2$ и $6$. Объём этого параллелепипеда равен $36$. Найдите диагональ параллелепипеда.

В правильной шестиугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1{\mathit{E}}_1{\mathit{F}}_1$ все рёбра равны $\sqrt{2}$. Найдите квадрат расстояния между точками $\mathit{B}$ и ${\mathit{E}}_1$.