Задание 13 из ЕГЭ по математике (профиль)

а) Решите уравнение $3\cos \left(\frac{3\mathit{\pi }}{2}-2\mathit{x}\right)-2\cos \left(\mathit{\pi }+\mathit{x}\right)=0$.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{5\mathit{\pi }}{2};4\mathit{\pi }\right].$

a) Решите уравнение $2\cos 2\left(\mathit{x}-\frac{\mathit{\pi }}{3}\right)+8\cos \left(\mathit{x}-\frac{\mathit{\pi }}{3}\right)=3$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\mathit{\pi };\frac{9\mathit{\pi }}{2}\right]$.

1) Решите уравнение $\cos 2\left(\mathit{x}+\frac{\mathit{\pi }}{6}\right)+4\sin \left(\mathit{x}+\frac{\mathit{\pi }}{6}\right)=\frac{5}{2}$. б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $$.

а) Решите уравнение $2{\sin }^3\mathit{x}-\sqrt{3}{\cos }^2\mathit{x}-2\sin \mathit{x}=0$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\mathit{\pi }}{2};-\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $2{\cos }^3\mathit{x}+\sqrt{3}{\sin }^2\mathit{x}-2\cos \mathit{x}=0$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\mathit{\pi }}{2};-2\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $4{\sin }^3\mathit{x}+\sin \mathit{x}+4{\cos }^2\mathit{x}=4$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{\mathit{\pi }}{2};2\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $2{\cos }^3\mathit{x}+\cos \mathit{x}+2\sqrt{2}=2\sqrt{2}{\sin }^2\mathit{x}$. б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $$.

а) Решите уравнение $2\sin \mathit{x}\cdot {\cos }^2\mathit{x}-\sin 2\mathit{x}+0,5\sin \mathit{x}=0$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\mathit{\pi }}{2};\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $2{\log }_2\left(-\cos 2\mathit{x}-\cos \mathit{x}+2\sqrt{2}\right)=3$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{3\mathit{\pi }}{2};0\right]$.

а) Решите уравнение $2+{\log }_2\left(7{\mathit{x}}^2+1\right)-{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{9{\mathit{x}}^4+7}=0$. б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $$.

а) Решите уравнение $\sqrt{{\mathit{x}}^3+7{\mathit{x}}^2+1}-1=\mathit{x}$. б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $$.

а) Решите уравнение $2\cdot 4^{\mathit{x}-\frac{1}{2}}-5\cdot 6^{\mathit{x}}+\frac{2}{3}\cdot 9^{\mathit{x}+1}=0$. б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2;-1\right]$.

а) Решите уравнение ${\cos }^2\left(\mathit{x}-\mathit{\pi }\right)+\sqrt{3}\cos \mathit{x}\sin \mathit{x}=1$

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\mathit{\pi };\frac{3\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2\cos \left(\frac{3\mathit{\pi }}{2}-\mathit{x}\right)\cdot \sin \left(\frac{\mathit{\pi }}{2}-\mathit{x}\right)=\sqrt{3}\sin \left(2\mathit{\pi }+\mathit{x}\right)$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{11\mathit{\pi }}{2};-3\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $4{\cos }^3\mathit{x}-2\sqrt{3}\cos 2\mathit{x}+3\cos \mathit{x}=2\sqrt{3}$.

а) Решите уравнение $\cos 2\mathit{x}=\sin \left(\mathit{x}-\frac{5\mathit{\pi }}{2}\right)$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[5\mathit{\pi };\frac{13\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\sin 2\mathit{x}=\sqrt{2}\sin \left(\frac{3\mathit{\pi }}{2}-\mathit{x}\right)$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\mathit{\pi };-\frac{3\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2\cos \mathit{x}\cdot {\sin }^2\mathit{x}+\sqrt{3}\sin 2\mathit{x}+1,5\cos \mathit{x}=0$.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\mathit{\pi };-\frac{5\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2{\log }_3\left(\cos 2\mathit{x}-\sin \mathit{x}+\sqrt{3}\right)=1$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\mathit{\pi }}{2};\frac{3\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение ${\sin }^2\left(\frac{3\mathit{\pi }}{2}-\mathit{x}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin 2\mathit{x}=0$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\mathit{\pi }}{2};-2\mathit{\pi }\right]$.