Задание 13 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 2

а) Решите уравнение $2\sqrt{3}\cdot {\cos }^2\left(\mathit{x}-\frac{3\mathit{\pi }}{2}\right)-\sin 2\mathit{x}=0$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{9\mathit{\pi }}{2};-3\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $2{\log }_2\sqrt{25{\mathit{x}}^4+7}-{\log }_2\left(63{\mathit{x}}^2+1\right)=1$. б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $$.

а) Решите уравнение $\sqrt{-7\mathrm{tg}\mathit{x}}\left(4{\cos }^2\mathit{x}-8\cos \mathit{x}+3\right)=0$. б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $$.

а) Решите уравнение $3\cdot 9^{\mathit{x}-\frac{1}{2}}-4\cdot {15}^{\mathit{x}}+\frac{3}{25}\cdot {25}^{\mathit{x}+1}=0$ б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-1;1\right]$.

а) Решите уравнение $2\sin \left(\frac{3\mathit{\pi }}{2}+\mathit{x}\right)\cdot \cos \left(\frac{\mathit{\pi }}{2}+\mathit{x}\right)=\sqrt{2}\cos \left(3\mathit{\pi }-\mathit{x}\right)$.

б) Найдите корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\mathit{\pi };\frac{9\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\frac{\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{x}-1}{1+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}2\mathit{x}}=\frac{\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{x}-1}{1+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\left(\mathit{\pi }+\mathit{x}\right)}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{3\mathit{\pi }}{2};-\frac{\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\frac{\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{x}+1}{1-\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\left(2\mathit{x}\right)}=\frac{\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{x}+1}{1+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\left(\frac{\mathit{\pi }}{2}+\mathit{x}\right)}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{3\mathit{\pi }}{2};-\frac{\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2\left(\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{x}-\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{x}\right)=\mathit{t}\mathit{g}\mathit{x}-1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{3\mathit{\pi }}{2};3\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $2\left(\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{x}+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{x}\right)=\mathit{c}\mathit{t}\mathit{g}\mathit{x}+1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[-2\mathit{\pi };-\frac{\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{x}\left(\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{x}+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\frac{5\mathit{\pi }}{4}\right)+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{x}+\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\frac{3\mathit{\pi }}{4}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\mathit{\pi };\frac{5\mathit{\pi }}{2}\right)$.

а) Решите уравнение $\left(4\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^2\left(3\mathit{x}\right)-4\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\left(3\mathit{x}\right)-1\right)·\sqrt{-\mathit{c}\mathit{t}\mathit{g}\mathit{x}}=0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left(\frac{\mathit{\pi }}{2};2\mathit{\pi }\right]$.

а) Решите уравнение $\left(2\mathit{s}\mathit{i}{\mathit{n}}^{2}4\mathit{x}-3\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}4\mathit{x}\right)·\sqrt{\mathit{t}\mathit{g}\mathit{x}}=0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left(0;\frac{3\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\frac{\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}3\mathit{\pi }\mathit{x}}{1+\sqrt{3}\mathit{c}\mathit{t}\mathit{g}\mathit{\pi }\mathit{x}}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[-1\frac{2}{5};2.5\right]$.

а) Решите уравнение $2\mathit{l}\mathit{o}{\mathit{g}}_{\mathit{x}}^2\sqrt{5}=\frac{5\mathit{l}\mathit{n}\sqrt{5}}{\mathit{l}\mathit{n}\mathit{x}}-2$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left(1.5;7\right]$.

а) Решите уравнение $\mathit{l}\mathit{o}{\mathit{g}}_{\mathit{x}}^2\sqrt{2}=2-\frac{\mathit{l}\mathit{n}\sqrt{2}}{\mathit{l}\mathit{n}\mathit{x}}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left(0.8;1\right]$.

а) Решите уравнение $1-2\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^2\mathit{x}=\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\left(\mathit{\pi }-\mathit{x}\right)$.

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{9\mathit{\pi }}{2};\frac{13\mathit{\pi }}{2}\right)$.

а) Решите уравнение $3-2\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^2\mathit{x}+3\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\left(\mathit{x}-\mathit{\pi }\right)=0$.

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{7\mathit{\pi }}{2};\frac{11\mathit{\pi }}{2}\right)$.

а) Решите уравнение $\frac{\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}2\mathit{x}}{\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\left(\mathit{x}+\frac{\mathit{\pi }}{2}\right)}=\sqrt{3}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{5\mathit{\pi }}{2};4\mathit{\pi }\right)$.

а) Решите уравнение: $\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^2\mathit{x}+\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^2\frac{\mathit{\pi }}{6}=\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^{2}2\mathit{x}+\mathit{s}\mathit{i}{\mathit{n}}^2\frac{\mathit{\pi }}{3}$.

б) Укажите все корни, принадлежащие промежутку $\left(\frac{7\mathit{\pi }}{2};\frac{9\mathit{\pi }}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $\mathit{s}\mathit{i}{\mathit{n}}^2\mathit{x}+\mathit{s}\mathit{i}{\mathit{n}}^2\frac{\mathit{\pi }}{6}=\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^{2}2\mathit{x}+\mathit{c}\mathit{o}{\mathit{s}}^2\frac{\mathit{\pi }}{3}$.

б) Укажите все корни, принадлежащие промежутку $\left[\frac{7\mathit{\pi }}{2};\frac{9\mathit{\pi }}{2}\right]$.