Задание 23 из ОГЭ по математике. Страница 7

Сторона ромба равна $5$ см, а длины диагоналей относятся как $4:3$. Найдите сумму длин диагоналей ромба.

В параллелограмме сторона и б\'ольшая диагональ равны соответственно $3$ и $√ {37}$. Найдите периметр параллелограмма, если его острый угол равен $60^{°}$.

В параллелограмме $ABCD$ длина отрезка $AB$ равна $4$. Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$, а продолжение стороны $CD$ в точке $E$. Найдите длину отрезка $KC$, если $EC=1$.

Медиана, проведенная к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на части длиной $15$ и $6$. Найдите длину боковой стороны.

Основание равнобедренного треугольника равно $30$, а высота, проведённая к боковой стороне, равна $24$. Найдите длину боковой стороны.

В равнобедренном треугольнике проведена медиана к боковой стороне, равной $4$. Найдите квадрат длины основания треугольника, если длина медианы равна $3$.

Длины двух сторон треугольника равны $27$ и $29$. Длина медианы, проведенной к третьей стороне, равна $26$. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной $27$.

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна $12$. Расстояние от центра описанной около этого треугольника окружности до этого катета равно $2{,}5$. Найдите радиус вписанн…

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $(∠=90^{°})$ проведена медиана $CD$, длина которой $2{,}5$ см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на $1$ см меньше гипотенузы.

Биссектриса $MP$ параллелограмма $DMKC$ делит сторону $DC$ на отрезки $DP=3$ см и $PC=8$ см. Найдите периметр параллелограмма $DMKC$.

Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ делит сторону $BC$ на отрезки $BK=7$ см и $KC=4$ см. Найдите периметр параллелограмма $ABCD$.

Высота $ CH $ ромба $ BCDE $ делит сторону $ DE $ на отрезки $ DH = 21 $, $ EH = 8 $. Найдите высоту ромба.

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $30^°$, боковая сторона $16$ см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны медиана $CK=5$ и катет $AC=6$. Найдите сторону $BC$ этого треугольника.

В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ угол $A$ прямой. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается стороны $AB$ в точке $O$. Найдите расстояние от точки $O$ до прямой $CD$,…

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $B$ известны медиана $BM=17$ и катет $BA=16$. Найдите катет $BC$ этого треугольника.

Найдите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны $3$ и $6$, а периметр $30$.

Высоты параллелограмма равны $4$ и $3$. Найдите градусную меру его острого угла, если периметр параллелограмма равен $28$.

Вычислите периметр трапеции, боковые стороны которой $40$ и $25$, высота $24$, одно из оснований равно $10$, и один из углов, прилежащих к этому основанию острый, а другой тупой.

В трапеции $ABCD$ основаниями являются $AD$ и $BC$, $AB⊥ AD$, $AD=25$, $BC=4$, угол между диагоналями $AC$ и $BD$ трапеции прямой. Найдите высоту трапеции.