Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 141
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с катетами $AC=18$ и $CB=24$ провели отрезок, соединяющий середины сторон $AB$ и $BC$. На этом отрезке, как на диаметре, построена окружность. Найдите длину отрезка гипотенузы $AB$, который лежит внутри этой окружности.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Отрезки $AB$ и $CD$ лежат на двух параллельных прямых, $AB=15$ и $CD=25$. Отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $M$. Найдите $MC$, если $AC=120$.
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
Одна сторона $AB$ треугольника $ABC$ касается окружности в точке $B$. Другая сторона $AC$ проходит через центр $O$ окружности и пересекает окружность в точках $D$ и $C$ так, что $D$ лежит между $A$ …