Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 36

Одна сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ касается окружности в точке $\mathit{B}$. Другая сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ проходит через центр $\mathit{O}$ окружности и пересекает окружность в точках $\mathit{D}$ и $\mathit{C}$ так, что $\mathit{D}$ лежит между $\mathit{A}$ …

Биссектрисы внутренних углов $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{F}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{A}\mathit{F}=20$ и $\mathit{B}\mathit{F}=21$.

В трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ боковые стороны $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{P}\mathit{K}$ равны, $\mathit{P}\mathit{A}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{M}\mathit{K}$. Найдите длину отрезка $\mathit{A}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{C}\mathit{D}$ трапеции равна $12$, а меньшее основа…

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=36, BH=4.