Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 42

Биссектрисы углов $\mathit{A}$ и $\mathit{D}$ при основании равнобедренной трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$, лежащей на основании $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{B}\mathit{C}=38$.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=72,25, BH=16.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $2$ : $3$ : $7$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $8$.

Прямая $\mathit{C}\mathit{K}$, перпендикулярная медиане $\mathit{B}\mathit{D}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, делит её пополам. Найдите сторону $\mathit{A}\mathit{C}$, если сторона $\mathit{B}\mathit{C}$ равна $8$.