Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 42

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $2$ : $3$ : $7$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $8$.

Расстояние $\mathit{O}\mathit{H}$ от точки пересечения $\mathit{O}$ диагоналей ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ до стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ равно $14\sqrt{2}$. Найдите наименьшее расстояние между двумя точками, лежащими на различных диагоналях ромба, в к…

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ c основаниями $\mathit{B}\mathit{C}=20$ и $\mathit{A}\mathit{D}=60$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ соответственно в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$. Найдите $\mathit{E}\mathit{F}$, если …

Биссектрисы углов $\mathit{A}$ и $\mathit{D}$ при основании равнобедренной трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$, лежащей на основании $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{B}\mathit{C}=38$.