Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 73

В равнобедренном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ проведена медиана $\mathit{B}\mathit{H}$ к основанию $\mathit{A}\mathit{C}$, а в треугольнике $\mathit{B}\mathit{H}\mathit{C}$ — медиана $\mathit{H}\mathit{T}$ к стороне $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите $\mathit{H}\mathit{T}$, если $\mathit{A}\mathit{C}=42$ и $\mathit{B}\mathit{H}=20$.

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковые стороны $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ равны, $\mathit{B}\mathit{K}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{C}\mathit{D}$. Найдите длину отрезка $\mathit{C}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{M}\mathit{N}$ трапеции равна $15$, а меньшее основа…

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.