Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 73

Прямая $\mathit{A}\mathit{E}$, перпендикулярная медиане $\mathit{B}\mathit{K}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, делит её пополам. Найдите сторону $\mathit{A}\mathit{C}$, если сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ равна $6$.

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$, пересекает её боковые стороны $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{P}\mathit{K}$ в точках $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ соответственно. Найдите длину отрезка $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{N}\mathit{P}=15$, $\mathit{M}\mathit{K}=24$, $\mathit{P}\mathit{B}$ : $\mathit{B}\mathit{K}$ = $5$ : $4$.…

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.