Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 81
Биссектрисы углов $A$ и $D$ при основании равнобедренной трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $M$, лежащей на основании $BC$. Найдите $AB$, если $BC=38$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ проведена медиана $BH$ к основанию $AC$, а в треугольнике $BHC$ — медиана $HT$ к стороне $BC$. Найдите $BH$, если $AC=24$ и $HT=6{,}5$.
Длины дуг, на которые вершины треугольника $ABC$ делят описанную около него окружность, относятся как $4:9:11$. Найдите меньшую сторону, если радиус $R$ этой окружности равен $14$.