Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 21

Точка $\mathit{M}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{M}=4$, $\mathit{A}\mathit{B}=16$.

Расстояние $\mathit{O}\mathit{H}$ от точки пересечения $\mathit{O}$ диагоналей ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ до стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ равно $14\sqrt{2}$. Найдите наименьшее расстояние между двумя точками, лежащими на различных диагоналях ромба, в к…

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 5 и 13. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. В ответ запишите целую часть получившегося числа.

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…