Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 44

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

Точка $\mathit{K}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{K}=3$, $\mathit{A}\mathit{B}=12$.

Отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ лежат на двух параллельных прямых, $\mathit{A}\mathit{B}=15$ и $\mathit{C}\mathit{D}=25$. Отрезки $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите $\mathit{M}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{C}=120$.

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.