Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 29

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=36, BH=4.

Одна сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ касается окружности в точке $\mathit{B}$. Другая сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ проходит через центр $\mathit{O}$ окружности и пересекает окружность в точках $\mathit{D}$ и $\mathit{C}$ так, что $\mathit{D}$ лежит между $\mathit{A}$ …

Отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ лежат на двух параллельных прямых, $\mathit{A}\mathit{B}=15$ и $\mathit{C}\mathit{D}=25$. Отрезки $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите $\mathit{M}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{C}=120$.

Окружность с центром на стороне $\mathit{M}\mathit{N}$ треугольника $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ проходит через вершину $\mathit{N}$ и касается прямой $\mathit{M}\mathit{P}$ в точке $\mathit{P}$ . Найдите диаметр окружности, если $\mathit{M}\mathit{P}=16$, $\mathit{M}\mathit{N}=20$.