Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 28
В $△MPK$ стороны $MK$, $MP$ и $PK$ равны $8$, $6$, $4$ соответственно. Точка $N$ расположена вне треугольника $MPK$, причём отрезок $NK$ пересекает сторону $MP$ в точке, отличной от $P$ . Известно, что треугольник с вершинами $N$ , $M$ и $K$ подобен исходному. Найдите косинус угла $MNK$ , если $∠NMK > 90^°$
Так как задание второй части, ответ тут получится дробный, так и запишите его, к примеру: $5/13$
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Средняя линия трапеции, в которую вписана окружность, равна $10$. Найдите сумму боковых сторон трапеции.
Биссектрисы углов $A$ и $D$ при основании равнобедренной трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $M$, лежащей на основании $BC$. Найдите $AB$, если $BC=38$.
Углы $A$ и $D$ треугольника $ABD$ равны соответственно $64^°$ и $86^°$. Найдите $AD$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABD$, равен $5$
