Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 102

Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что AP=3,5, AB=CQ=14, BC в 6 раза больше AP, AC=18. Найдите PQ.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 3 и 5. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Высота $\mathit{C}\mathit{H}$ ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, опущенная из точки $\mathit{C}$ на сторону $\mathit{A}\mathit{B}$, делит сторону $\mathit{A}\mathit{B}$ на отрезки $\mathit{A}\mathit{H}$ и $\mathit{H}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{C}\mathit{H}$, если $\mathit{A}\mathit{H}=8$ и $\mathit{H}\mathit{B}=21$.

Биссектрисы внутренних углов $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{F}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{A}\mathit{F}=20$ и $\mathit{B}\mathit{F}=21$.