Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 27

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с боковыми сторонами $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ угол $\mathit{B}\mathit{A}\mathit{D}$ равен $30°$. Найдите угол $\mathit{C}\mathit{D}\mathit{A}$, если известно, что он является тупым, $\mathit{A}\mathit{B}=12$ и $\mathit{C}\mathit{D}=\sqrt{72}$. Ответ дайте в градусах.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $13$, а одна из диагоналей ромба равна $52$. Найдите углы ромба.
Так как задание второй части, тут нужно на…

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.

Точка $\mathit{K}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{K}=3$, $\mathit{A}\mathit{B}=12$.