Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 89
Около четырёхугольника $BKPC$ описана окружность. Продолжения противоположных сторон $BK$ и $CP$ этого четырёхугольника пересекаются в точке $A$, лежащей вне окружности. $K$ лежит между $A$ и $B$, а $P$ — между $A$ и $C$. Найдите длину стороны $KP$, если $AP=8$ и $AB$ больше $BC$ в ${5} / {4}$ раза.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
В трапеции $ABCD$ с боковыми сторонами $AB$ и $CD$ угол $BAD$ равен $30^°$. Найдите угол $CDA$, если известно, что он является тупым, $AB=12$ и $CD=√ {72}$. Ответ дайте в градусах.