Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 80
Одна сторона $AB$ треугольника $ABC$ касается окружности в точке $B$. Другая сторона $AC$ проходит через центр $O$ окружности и пересекает окружность в точках $D$ и $C$ так, что $D$ лежит между $A$ и $C$. Найдите диаметр окружности, если $AB=10$ и $AC=20$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Периметр параллелограмма $ABCD$, описанного около окружности, равен $40$. Найдите стороны этого параллелограмма.
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
Диагонали $AC$ и $BD$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O$ ($BC$ и $AD$ — основания трапеции). Площади треугольников $AOD$ и $BOC$ равны соответственно $36 см^2$ и $16 см^2$. Найдите площадь трапе…
