Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 64

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.

Точка $\mathit{A}$, лежащая вне окружности, соединена с концами хорды $\mathit{B}\mathit{C}$ этой окружности. Отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{A}\mathit{C}$ пересекают окружность соответственно в точках $\mathit{K}$ и $\mathit{P}$, отличных от $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$. $\mathit{K}$ лежит между…

Диагонали $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{O}$ ($\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{O}\mathit{C}$ равны соответственно $36\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $16\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапе…