Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 71

На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром на стороне $MN$ треугольника $MNP$ проходит через вершину $N$ и касается прямой $MP$ в точке $P$ . Найдите диаметр окружности, если $MP = 16$, $MN = 20$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $MNPK$, пересекает её боковые стороны $MN$ и $PK$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Найдите длину отрезка $AB$, если $NP = 15$, $MK = 24$, $PB$ : $BK$ = $5$ : $4$.…

На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.