Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 62

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=72,25, BH=16.

Одна сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ касается окружности в точке $\mathit{B}$. Другая сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ проходит через центр $\mathit{O}$ окружности и пересекает окружность в точках $\mathit{D}$ и $\mathit{C}$ так, что $\mathit{D}$ лежит между $\mathit{A}$ …

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.