Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 34

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковые стороны $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ равны, $\mathit{B}\mathit{K}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{C}\mathit{D}$. Найдите длину отрезка $\mathit{C}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{M}\mathit{N}$ трапеции равна $15$, а меньшее основа…

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…

Точка $\mathit{H}$ является основанием высоты $\mathit{B}\mathit{H}$, опущенной из вершины прямого угла $\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{C}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{B}=18$ и $\mathit{A}\mathit{H}=8$.

Расстояние $\mathit{O}\mathit{H}$ от точки пересечения $\mathit{O}$ диагоналей ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ до стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ равно $14\sqrt{2}$. Найдите наименьшее расстояние между двумя точками, лежащими на различных диагоналях ромба, в к…