Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 33

Расстояние $\mathit{O}\mathit{H}$ от точки пересечения $\mathit{O}$ диагоналей ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ до стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ равно $14\sqrt{2}$. Найдите наименьшее расстояние между двумя точками, лежащими на различных диагоналях ромба, в к…

В $△\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}$ стороны $\mathit{M}\mathit{K}$, $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{P}\mathit{K}$ равны $8$, $6$, $4$ соответственно. Точка $\mathit{N}$ расположена вне треугольника $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}$, причём отрезок $\mathit{N}\mathit{K}$ пересекает сторону $\mathit{M}\mathit{P}$ в точке, отличной от $\mathit{P}$ . Известно, что тр…

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.

Даны две параллельные прямые. На первой прямой взят отрезок AB, на второй – CD. Точка O – точка пересечения отрезков AD и BC. Известно, что AB=15, CD=75, AD=30. Найдите OD.