Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 41

На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $M$. Найдите площадь параллелограмма, если $BC=15$, а расстояние от точки $M$ до стороны $AB$ равно $6$.

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $A$ и касается прямой $BC$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если $BC = 18$, $AC = 24$.

На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.