Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 41

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.

Точка $\mathit{K}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{K}=3$, $\mathit{A}\mathit{B}=12$.

Прямая, параллельная стороне $\mathit{B}\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, пересекает стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{A}\mathit{C}$ в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$ соответственно. Найдите $\mathit{B}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{E}:\mathit{E}\mathit{B}=2:3$ и $\mathit{E}\mathit{F}=15$.

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.