Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 131

В трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ боковые стороны $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{P}\mathit{K}$ равны, $\mathit{P}\mathit{A}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{M}\mathit{K}$. Найдите длину отрезка $\mathit{A}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{C}\mathit{D}$ трапеции равна $12$, а меньшее основа…

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $2$ : $3$ : $7$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $8$.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=36, BH=4.

Углы $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равны соответственно $63°$ и $87°$. Радиус $\mathit{R}$ окружности, описанной около треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, равен $15$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.