Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 131

Одна сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ касается окружности в точке $\mathit{B}$. Другая сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ проходит через центр $\mathit{O}$ окружности и пересекает окружность в точках $\mathit{D}$ и $\mathit{C}$ так, что $\mathit{D}$ лежит между $\mathit{A}$ …

Углы $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равны соответственно $63°$ и $87°$. Радиус $\mathit{R}$ окружности, описанной около треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, равен $15$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

Расстояние от точки $\mathit{O}$, являющейся серединой основания $\mathit{A}\mathit{C}$ равнобедренного треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, до стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ равно $14$. Найдите углы треугольника, если его основание равно $56$. Ответ дай…

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $2$ : $3$ : $7$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $8$.