Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 147
$ABCD$ — прямоугольная трапеция с прямым углом $A$ и меньшим основанием $BC=1$. Окружность с центром в точке $O$ касается прямой $BC$ в точке $C$ и проходит через точки $A$ и $D$, $∠ CDA=60^°$. Найдите длину стороны $CD$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. Результат округлите до целого числа
Расстояние от точки $O$ пересечения диагоналей $AC$ и $BD$ ромба $ABCD$ до стороны $CD$ равно $11$. Найдите углы ромба, если одна из его диагоналей равна $44$. Ответ дайте в градусах.
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.