Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 147
$ABCD$ — прямоугольная трапеция с прямым углом $A$ и меньшим основанием $BC=1$. Окружность с центром в точке $O$ касается прямой $BC$ в точке $C$ и проходит через точки $A$ и $D$, $∠ CDA=60^°$. Найдите длину стороны $CD$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ проведена медиана $BH$ к основанию $AC$, а в треугольнике $BHC$ — медиана $HT$ к стороне $BC$. Найдите $BH$, если $AC=24$ и $HT=6{,}5$.
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
Биссектрисы углов $B$ и $C$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке, лежащей на стороне $AD$. Найдите $AD$, если $CD = 14,5$.