Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 139
$ABCD$ — прямоугольная трапеция с прямым углом $A$ и меньшим основанием $BC=1$. Окружность с центром в точке $O$ касается прямой $BC$ в точке $C$ и проходит через точки $A$ и $D$, $∠ CDA=60^°$. Найдите длину стороны $CD$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 4. Найдите его площадь, если гипотенуза данного треугольника равна 10.
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.