Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 95

На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Около четырёхугольника $BKPC$ описана окружность. Продолжения противоположных сторон $BK$ и $CP$ этого четырёхугольника пересекаются в точке $A$, лежащей вне окружности. $K$ лежит между $A$ и …

Точка $M$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $C$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AB$. Найдите $AC$, если $AM = 4$, $AB = 16$.

На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.