Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 94

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $A$ и касается прямой $BC$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если $BC = 18$, $AC = 24$.

В трапеции $ABCD$ c основаниями $BC=20$ и $AD=70$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $AB$ и $CD$ соответственно в точках $E$ и $F$. Найдите $CF:FD$, ес…

Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что BP=3, AB=20, CQ=4, BC=10, AC=24. Найдите PQ.

Диагонали $MP$ и $NK$ трапеции $MNPK$ пересекаются в точке $A$ ($MK$ и $NP$ — основания трапеции). Площади треугольников $MAK$ и $NAP$ равны соответственно $25$ $см^2$ и $9$ $см^2$. Найдите площадь трапец…