Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 101
В треугольнике $ABC$ через середины $M$ и $N$ сторон $AB$ и $BC$ соответственно проведена прямая. Биссектрисы углов $CAM$ и $NMA$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AM$, если $AF=15$ и $FM=8$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Диагонали $AC$ и $BD$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O$ ($BC$ и $AD$ — основания трапеции). Площади треугольников $AOD$ и $BOC$ равны соответственно $36 см^2$ и $16 см^2$. Найдите площадь трапе…
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ проведена медиана $BH$ к основанию $AC$, а в треугольнике $BHC$ — медиана $HT$ к стороне $BC$. Найдите $HT$, если $AC=42$ и $BH=20$.