Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 48

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…

Диагонали $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{O}$ ($\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{O}\mathit{C}$ равны соответственно $36\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $16\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапе…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ через середины $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ сторон $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ соответственно проведена прямая. Биссектрисы углов $\mathit{C}\mathit{A}\mathit{M}$ и $\mathit{N}\mathit{M}\mathit{A}$ пересекаются в точке $\mathit{F}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{M}$, если $\mathit{A}\mathit{F}=15$ и $\mathit{F}\mathit{M}=8$.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с боковыми сторонами $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ внутренние углы $\mathit{B}\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{C}\mathit{D}\mathit{A}$ равны соответственно $45°$ и $120°$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{C}\mathit{D}=\sqrt{6}$. Ответ дайте в градусах.