Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 92

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ c основаниями $\mathit{B}\mathit{C}=20$ и $\mathit{A}\mathit{D}=60$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ соответственно в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$. Найдите $\mathit{E}\mathit{F}$, если …

Точка $\mathit{A}$, лежащая вне окружности, соединена с концами хорды $\mathit{B}\mathit{C}$ этой окружности. Отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{A}\mathit{C}$ пересекают окружность соответственно в точках $\mathit{K}$ и $\mathit{P}$, отличных от $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$. $\mathit{K}$ лежит между…

Треугольник вписан в окружность, при чем его вершины делят ее на три дуги, которые относятся как 10:35:15. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если меньша…

Высота $\mathit{C}\mathit{H}$ ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, опущенная из точки $\mathit{C}$ на сторону $\mathit{A}\mathit{B}$, делит сторону $\mathit{A}\mathit{B}$ на отрезки $\mathit{A}\mathit{H}$ и $\mathit{H}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{C}\mathit{H}$, если $\mathit{A}\mathit{H}=8$ и $\mathit{H}\mathit{B}=21$.