Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 100

В трапеции $ABCD$ c основаниями $BC=20$ и $AD=60$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $AB$ и $CD$ соответственно в точках $E$ и $F$. Найдите $EF$, если …

Высота $CH$ ромба $ABCD$, опущенная из точки $C$ на сторону $AB$, делит сторону $AB$ на отрезки $AH$ и $HB$. Найдите $CH$, если $AH=8$ и $HB=21$.

Отрезки $AB$ и $CD$ лежат на двух параллельных прямых, $AB=24$ и $CD=18$. Отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $M$. Найдите $AC$, если $AM=36$.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $1$ : $2$ : $3$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $14$.