Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 137

Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что BP=3, AB=20, CQ=4, BC=10, AC=24. Найдите PQ.

Биссектрисы углов $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ параллелограмма $\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}\mathit{N}$ пересекаются в точке $\mathit{P}$. Найдите площадь параллелограмма, если $\mathit{L}\mathit{M}=20$, а расстояние от точки $\mathit{P}$ до стороны $\mathit{K}\mathit{L}$ равно $7$.

В треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ вписана окружность, которая касается сторон треугольника в точках $\mathit{K}$, $\mathit{M}$ и $\mathit{P}$. Найдите углы треугольника $\mathit{M}\mathit{K}\mathit{P}$, если углы $\mathit{A}$, $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равны соответственн…

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=44,1, AH=34,1.