Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 129
В прямоугольном треугольнике $ABC$ $(∠=90^{°})$ проведена медиана $CD$, длина которой $2{,}5$ см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на $1$ см меньше гипотенузы.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $2$ : $3$ : $7$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $8$.
Биссектрисы внутренних углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF=20$ и $BF=21$.