Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 134
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны медиана $CK=5$ и катет $AC=6$. Найдите сторону $BC$ этого треугольника.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $1$ : $2$ : $3$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $14$.
Расстояния от центра $O$ окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $20$ и $21$. Найдите длину хорды $CD$, если длина хорды $AB$ равна $42$.