Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 135
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ угол $A$ прямой. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается стороны $AB$ в точке $O$. Найдите расстояние от точки $O$ до прямой $CD$, если $AD=48$, $BC=12$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна $7$.
На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.
Углы $A$ и $B$ треугольника $ABC$ равны соответственно $63^°$ и $87^°$. Радиус $R$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $15$. Найдите $AB$.