Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 7

Прямая, параллельная основаниям трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$, пересекает её боковые стороны $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{P}\mathit{K}$ в точках $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ соответственно. Найдите длину отрезка $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{N}\mathit{P}=15$, $\mathit{M}\mathit{K}=24$, $\mathit{P}\mathit{B}$ : $\mathit{B}\mathit{K}$ = $5$ : $4$.…

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=44,1, AH=34,1.

Сумма боковых сторон трапеции, в которую вписана окружность, равна $18$. Найдите среднюю линию трапеции.

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.