Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 8

Отрезки $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{A}\mathit{D}=12$, $\mathit{B}\mathit{C}=15$, $\mathit{M}\mathit{B}=7$

Сумма боковых сторон трапеции, в которую вписана окружность, равна $18$. Найдите среднюю линию трапеции.

На сторонах угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{K}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{A}\mathit{K}\mathit{C}$ равна $140°$. Определите величину угла $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

Биссектрисы углов $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите площадь параллелограмма, если $\mathit{B}\mathit{C}=15$, а расстояние от точки $\mathit{M}$ до стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ равно $6$.